Quadratic Polynomial Mastery | Relationship Between Zeros and Coefficients | Zeros of a Polynomial – Graphical & Algebraic Approach

COMPITITIVE EXAMS QUESTIONS
Class 10 Maths Chapter 2 Polynomials MCQ | JAC Board

Class 10 Maths – Chapter 2: Polynomials (JAC Board)

परिचय

बहुपद (Polynomials) कक्षा 10 गणित का दूसरा और अत्यंत महत्वपूर्ण अध्याय है। Jharkhand Academic Council (JAC) Board की परीक्षा में इस अध्याय से MCQ, short answer और long answer तीनों प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं। इस अध्याय में बहुपद की घात, प्रकार, शून्यक (Zeroes), ग्राफ और शून्यकों के योग एवं गुणनफल जैसे महत्वपूर्ण concepts शामिल हैं। यदि इस अध्याय की समझ मजबूत हो जाए तो आगे के Algebra chapters बहुत आसान हो जाते हैं।

Revision Points

  • बहुपद का घात चर की सबसे बड़ी घात होती है।
  • घात 1 → रैखिक, घात 2 → द्विघात, घात 3 → त्रिघात बहुपद।
  • बहुपद का शून्यक वह मान है जहाँ बहुपद का मान शून्य हो जाता है।
  • द्विघात बहुपद के अधिकतम 2 शून्यक होते हैं।
  • शून्यकों का योग = −b/a और गुणनफल = c/a होता है।
Q1. घात 2 वाले बहुपद को क्या कहते हैं?
द्विघात बहुपद
रैखिक बहुपद
त्रिघात बहुपद
स्थिर बहुपद
सही उत्तर: द्विघात बहुपद
जिस बहुपद में चर की सबसे बड़ी घात 2 होती है, उसे द्विघात बहुपद कहते हैं। उदाहरण: x² + 3x + 2
Q2. बहुपद 5x³ + 2x − 7 का घात क्या है?
1
2
3
4
सही उत्तर: 3
बहुपद का घात चर की सबसे बड़ी घात के बराबर होता है। यहाँ x³ होने के कारण घात 3 है।
Q3. स्थिर बहुपद का घात कितना होता है?
0
1
2
परिभाषित नहीं
सही उत्तर: 0
जिस बहुपद में कोई चर नहीं होता, उसे स्थिर बहुपद कहते हैं और उसका घात 0 होता है।
Q4. रैखिक बहुपद कौन सा है?
3x + 5
x² + 1
x³ − x
2x²
सही उत्तर: 3x + 5
रैखिक बहुपद का घात 1 होता है। 3x + 5 में x की घात 1 है।
Q5. द्विघात बहुपद के अधिकतम कितने शून्यक होते हैं?
1
2
3
0
सही उत्तर: 2
द्विघात बहुपद का घात 2 होता है, इसलिए इसके अधिकतम दो शून्यक हो सकते हैं।
Q6. यदि ax² + bx + c एक द्विघात बहुपद है, तो शून्यकों का योग क्या होगा?
−b/a
b/a
c/a
−c/a
सही उत्तर: −b/a
द्विघात बहुपद के लिए शून्यकों का योग −b/a के बराबर होता है।
Q7. शून्यकों का गुणनफल बराबर होता है?
−b/a
b/a
c/a
−c/a
सही उत्तर: c/a
द्विघात बहुपद में शून्यकों का गुणनफल हमेशा c/a होता है।
Q8. बहुपद x − 4 का शून्यक क्या है?
−4
0
4
1
सही उत्तर: 4
x − 4 = 0 रखने पर x = 4 प्राप्त होता है, इसलिए 4 इसका शून्यक है।
Q9. जिस बहुपद का केवल एक शून्यक हो, वह होता है?
रैखिक
द्विघात
त्रिघात
स्थिर
सही उत्तर: रैखिक
रैखिक बहुपद का घात 1 होता है और इसका केवल एक शून्यक होता है।
Q10. बहुपद का ग्राफ x-अक्ष को जहाँ काटता है, वह क्या दर्शाता है?
शून्यक
घात
गुणांक
चर
सही उत्तर: शून्यक
x-अक्ष पर बहुपद का मान शून्य होता है, इसलिए वह बिंदु शून्यक कहलाता है।
Q11. बहुपद x² − 9 के शून्यक क्या हैं?
±3
±9
±√3
0
सही उत्तर: ±3
x² − 9 = 0 ⇒ x² = 9 ⇒ x = ±3
Q12. कौन-सा बहुपद नहीं है?
3x² + x
x + 1/x
5x
7
सही उत्तर: x + 1/x
बहुपद में चर हर (denominator) में नहीं हो सकता, इसलिए यह बहुपद नहीं है।
Q13. बहुपद का घात क्या निर्धारित करता है?
सबसे बड़ी घात
गुणांकों की संख्या
चर की संख्या
स्थिर पद
सही उत्तर: सबसे बड़ी घात
बहुपद में उपस्थित चर की सबसे बड़ी घात ही बहुपद का घात कहलाती है।
Q14. x² + 5x + 6 के शून्यक हैं?
−2 और −3
2 और 3
1 और 6
0 और 6
सही उत्तर: −2 और −3
(x+2)(x+3)=0 रखने पर शून्यक −2 और −3 मिलते हैं।
Q15. बहुपद का शून्यक क्या होता है?
वह मान जिससे बहुपद शून्य हो जाए
घात
गुणांक
चर
सही उत्तर: वह मान जिससे बहुपद शून्य हो जाए
जब किसी मान पर बहुपद का मान 0 हो जाता है, वही उसका शून्यक कहलाता है।

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Attempted
0
Correct
0
Wrong
0
Percentage
0%

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